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Esercizio sulla velocità media

Esercizio svolto sulla velocità media

Dalla scheda tecnica di due automobili di diversa cilindrata si legge che il tempo per passare da 0 a 100 km/h è di 5 s per la prima e di 8 s per la seconda.

Calcolare il valore dell'accelerazione media per entrambe.

Quanto vale lo spazio percorso nei due casi?

E la velocità media di ognuno?

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di due automobili che impiegano tempi diversi (rispettivamente 5s e 8s) per passare da 0 a 100 km/h.

Si vuole determinare:

  • il valore dell'accelerazione media per entrambe le automobili;
  • lo spazio percorso nei due casi;
  • la velocità media di entrambe le automobili.

Utilizziamo la definizione di accelerazione per calcolare in entrambi i casi il valore dell'accelerazione media.

In particolare se la velocità varia di ΔV in un intervallo di tempo Δt, si definisce accelerazione media il rapporto tra la variazione di velocità e la variazione di tempo:

a = ΔV / Δt

che rappresenta la formula per il calcolo della accelerazione.

Ora per entrambe le automobili la velocità passa da 0 a 100 km/h, per cui la variazione è 100 km/h.

Utilizzando le formule di conversione per passare da km/h a m/s calcoliamo la variazione in m/s:

ΔV = 100 km/h = 100/3,6 m/s = 27,78 m/s (si veda: 100 km/h in m/s)

I due intervalli di tempo sono rispettivamente:

Δt1 = 5 s

e

Δt2 = 8 s

Per cui le due accelerazioni sono rispettivamente:

a1 = 27,78 / 5 = 5,6 m/s2

a2 = 27,78 / 8 = 3,5 m/s2

ed inoltre:

S1 = ½ ∙ a1 ∙ Δt12 = 0,5 ∙ 5,6 ∙ 52 = 70 m

S2 = ½ ∙ a2 ∙ Δt22 = 0,5 ∙ 3,5 ∙ 82 = 112 m

Infine la velocità media assunta da ogni automobile tra gli istanti 1 e 2 è il rapporto tra la variazione dello spazio rispetto alla variazione temporale:

Vmedia = ΔS / Δt

per cui:

Vm1 = 70/5 = 14 m/s

Vm2 = 112/8 = 14 m/s

Ti lasciamo infine alcuni link che ti potrebbero interessare:

Quali sono le formule inverse della accelerazione?

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