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Rendimento di una macchina a vapore

Calcolo del rendimento di una macchina a vapore

Una macchina a vapore utilizza una caldaia che è mantenuta tramite combustione di carbone ad una temperatura di 469°C. 

L’acqua così vaporizzata ritorna allo stato liquido nel condensatore e riportata ad una temperatura di 36 °C.

Determinare il massimo rendimento ottenibile.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di una macchina a vapore che lavora tra le temperature di 469°C e 36°C. Si vuole determinare il massimo rendimento ottenibile dalla macchina.

Il massimo rendimento che si può ottenere da una macchina a vapore corrisponde al rendimento del ciclo della macchina di Carnot, macchina ideale che opera tra le due sorgenti poste a temperature di 469°C e 36°C.

Convertiamo le temperature in Kelvin. Per eseguire la conversione dalla temperatura in gradi Celsius (t) alla temperatura in Kelvin (T), si applica la seguente formula (per approfondimenti: da Celsius a Kelvin):

T = t + 273

Pertanto:

Tf = 36 + 273 = 309K

Tc = 469 + 273 = 742 K

Il rendimento massimo ottenibile da una macchina a vapore è pari a:

η = 1 - (Tf / Tc)

in cui:

  • Tf è la temperatura assoluta in Kelvin della sorgente più fredda (309 K);
  • Tc è la temperatura assoluta in Kelvin della sorgente più calda (742 K).

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

η = 1 - (309 / 742) = 0,58

Dunque, il rendimento massimo ottenibile dalla macchina a vapore proposta nell'esercizio è pari al 58%.

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