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Forza elastica

Che cos'è la forza elastica?

La forza elastica è la forza con cui reagiscono i materiali quando questi vengono deformati.

In particolare per i materiali detti elastici vale la legge di Hooke che afferma che la forza elastica è direttamente proporzionale alla deformazione e di verso opposto a questa (si dice infatti che è una forza di richiamo).

Il coefficiente di proporzionalità diretta tra forza elastica e deformazione si dice costante elastica e l’unità di misura è il N/m.

Formula della forza elastica

La forza elastica è data dal prodotto della costante elastica K del materiale per la deformazione Δs:

F = - K · Δs

Il segno meno sta a significare che la forza è rivolta in verso contrario alla forza che provoca la deformazione del materiale.

Tipico esempio di materiale elastico è il caso della molla.

Se appendiamo una massa all’estremità di una molla e ne misuriamo la deformazione, possiamo agevolmente calcolarne la costante elastica:

forza elastica

Legge di Hooke: F = K · Δs

Forza Peso = m · g

Una volta appeso il corpo rientriamo in un caso statico (tutto è fermo):

Forza elastica = Forza peso

K · Δs = m · g

da cui

K = (m · g)/ Δs

Il verso della forza elastica

In base alla formula:

F = - K · Δs

se la molla viene allungata allora l’allungamento sarà positivo (Δs >0) e quindi il verso della forza elastica sarà rivolta verso la molla; se invece la molla viene compressa (Δs < 0) allora la forza sarà rivolta verso l’esterno mentre la forza che comprime la molla è diretta verso l’interno:

verso della forza elastica

Forza elastica e legge di Hooke

In base alla legge di Hooke:

F = K · Δs

Forza e deformazione sono due grandezze direttamente proporzionali, per cui al raddoppiare, triplicare …. dell’una raddoppia, triplica…anche l’altra.

Il grafico che riporta la deformazione sull’asse delle x e la forza elastica sull’asse y è una retta passante per l’origine; la pendenza della retta rappresenta la costante elastica K della molla:

forza elastica e deformazione

Dal grafico si evince che forza elastica e deformazione sono direttamente proporzionali.

Infine ricordiamo che la forza elastica è una forza conservativa.

Esercizio sulla costante elastica

Due diverse molle sono sottoposte a prove di carico e si ottengono i seguenti risultati:

esercizio sulla costante elastica

Asse x : allungamento

Asse y: forza applicata

Quale tra le due molle ha costante elastica maggiore?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla costante elastica.

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