Formule inverse della forza elastica

Quali sono le formule inverse della forza elastica?

La forza elastica è la forza con cui reagiscono i materiali quando questi vengono deformati.

In particolare per i materiali detti elastici (come ad esempio una molla) vale la legge di Hooke:

in cui:

F è la forza elastica che si misura in newton (N);
K è la costante elastica che si misura in newton/metro (N/m);
ΔS è la deformazione che si misura in metri (m).

La formula ci dice che la forza elastica è direttamente proporzionale alla deformazione e di verso opposto a questa (si dice infatti che è una forza di richiamo); il coefficiente di proporzionalità diretta tra forza elastica e deformazione si chiama costante elastica e ha unità di misura N/m.

Tenuto conto che la forza elastica è una forza di richiamo e quindi rivolta in verso contrario alla forza che provoca la deformazione del materiale inseriamo il segno meno (-).

Considerando unicamente le grandezze scalari, la formula precedente può essere così semplificata:

Ma quali sono le formule inverse della forza elastica?

Le formule inverse della forza elastica sono quelle che ci permettono di ricavare il valore di K (costante elastica) e di ΔS (deformazione).

Iniziamo con l'esplicitare la formula per il calcolo della costante elastica K. Dividendo entrambi i membri della formula della legge di Hooke (sopra riportata) per ΔS, si ha che:

Esplicitiamo ora la formula per il calcolo della deformazione ΔS. Dividendo entrambi i membri della formula della legge di Hooke per il valore K, si ha che: