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Calcolo accelerazione di gravità

Come si effettua il calcolo dell'accelerazione di gravità?

Ogni corpo posto sulla superficie di un pianeta è soggetto ad un'accelerazione naturale nota come accelerazione di gravità.

Tale grandezza si indica con la lettera g e sulla Terra assume un valore medio di 9,8 m/s2.

Ciò significa che nella caduta dei gravi, ovvero quando un grave viene lasciato libero di cadere sulla Terra, incrementa la propria velocità di 9,8 m/s ogni secondo.

Allo stesso modo un corpo lanciato verso l'alto è soggetto ad una decelerazione costante pari a - 9,8 m/s2.

L'accelerazione di gravità è legata al peso P del corpo espresso in newton (N) e alla massa m del corpo espressa in chilogrammi (kg) dalla seguente relazione matematica:

Formula del peso

dalla quale è possibile ricavarsi la formula per il calcolo dell'accelerazione di gravità:

Calcolo di g conoscendo il peso

Questa formula è del tutto generale e vale sempre: dal rapporto tra il peso P espresso in newton e la massa m del corpo espressa in kg è possibile ricavare il valore dell'accelerazione di gravità.

Il valore dell'accelerazione di gravità sulla Terra dipende dal luogo in cui si trova il corpo e più in particolare dall'altezza. Al riguardo puoi consultare questo esercizio: accelerazione di gravità in funzione della altezza.

Come ricavare teoricamente il valore dell'accelerazione di gravità

L'accelerazione di gravità è dovuta alla presenza della forza di gravitazione universale secondo cui un corpo di massa m è attratto dalla Terra secondo la relazione:

F = G · m · Mt / R2

in cui:

Se il corpo è posto ad una altezza h dalla superficie terrestre possiamo approssimare la distanza tra l'oggetto e il centro della Terra con il valore del raggio terrestre R in quanto, per altezze fino a poche centinaia di metri, h è trascurabile rispetto a R.

Risulta pertanto che:

approssimazione nel calcolo di g

In base alla seconda legga di Newton, un corpo che si muove con una certa accelerazione a è soggetto alla forza F secondo l'equazione:

F = m · a

Possiamo eguagliare le due espressioni. Risulta che:

oggetto in caduta libera e accelerazione di gravità

Risulta quindi che l’accelerazione a cui è soggetto un corpo in caduta libera vale:

calcolo accelerazione di gravità

Questo è il valore dell’accelerazione di gravità sulla Terra.

Accelerazione di gravità sulla Luna

Su altri pianeti il valore dell'accelerazione di gravità cambia; per approfondimenti si veda: accelerazione di gravità sulla Luna oppure accelerazione gravitazionale su Marte.

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