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Esercizio sulla accelerazione di gravità in funzione della altezza

Esercizio svolto sulla accelerazione di gravità in funzione della altezza

Calcolare la variazione del valore dell’accelerazione di gravità per un’altezza di 200 km a partire dal livello del mare e determinarne il valore a tale quota.

Svolgimento dell'esercizio

Si vuole determinare la variazione del valore dell'accelerazione di gravità e il valore di g per un oggetto posto ad una altezza di 200 km, ovvero si vuole determinare il valore dell'accelerazione di gravità ad un'altezza di 200 km.

Per un’altezza di 200 km (200000 m =2 · 105 m) dalla superficie del nostro pianeta, la variazione di g sarà:

Δg = - 2 · g · h / R = -2 · 9,8 · 2 · 105 / (6,38 · 106 ) = - 0,6 m/s2

Dunque l’accelerazione di gravità a 200 km varrà:

g(200 km) = 9,8 – 0,6 = 9,2 m/s2

con una variazione percentuale di appena il 6 %.

Ci si convince dunque che nei comuni fenomeni considerati in meccanica l’approssimazione di considerare g costante a 9,8 m/s2 risulta più che ottima.

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