Legge di Poiseuille
Coefficiente di viscosità e legge di Poiseuille
La viscosità di un liquido esprime la facilità di scorrimento di uno strato del liquido rispetto ad uno strato adiacente; essa pertanto rappresenta l'attrito interno di un liquido.
La misura della viscosità viene effettuata tramite la legge del fisico francese J. L. M. Poiseuille.
Essa viene determinata (ad una certa temperatura) calcolando il tempo t in secondi che un liquido di volume V impiega per passare con velocità costante attraverso un tubo sottile di raggio r e di lunghezza l con una differenza di pressione P tra le due estremità del tubo.
Tale formula è nota come legge di Poiseuille.
In essa:
P = differenza di pressione tra i due estremi del tubo (dyne·cm-2)
r = raggio del tubo (cm)
t = tempo di efflusso (s)
V = volume del liquido (cm3)
l = lunghezza del tubo (cm)
η = viscosità dinamica del liquido in unità poise (dyne·s·cm-2)
Determinazione sperimentale della viscosità di un liquido
Sperimentalmente, per determinare la viscosità di un liquido si usa misurare i tempi di efflusso (t1 e t2) di uguali volumi ripettivamente del liquido a viscosità incognita (η1) e di un liquido campione a viscosità nota (η2).
Per il liquido a viscosità incognita possiamo scrivere:
Per il liquido a viscosità nota possiamo scrivere:
Eseguendo il rapporto delle due equazioni precedenti otteniamo:
Secondo la legge di Stevin si ha che:
e
Eseguendo il rapporto delle due equazioni precedenti otteniamo:
che confrontato con:
fornice la seguente relazione finale:
nella quale:
- d1 = densità del liquido a viscosità incognita (g/cm3);
- d2 = densità del liquido a viscosità nota (g/cm3).
Dalla relazione:
è possible determinare la viscosità incognita η1 noti i valori t1, t2, d1, d2 e la viscosità η2 del liquido campione.
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