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Legge di Poiseuille

Coefficiente di viscosità e legge di Poiseuille

La viscosità di un liquido esprime la facilità di scorrimento di uno strato del liquido rispetto ad uno strato adiacente; essa pertanto rappresenta l'attrito interno di un liquido.

La misura della viscosità viene effettuata tramite la legge del fisico francese J. L. M. Poiseuille.

Essa viene determinata (ad una certa temperatura) calcolando il tempo t in secondi che un liquido di volume V impiega per passare con velocità costante attraverso un tubo sottile di raggio r e di lunghezza l con una differenza di pressione P tra le due estremità del tubo.

legge di poiseuille

Tale formula è nota come legge di Poiseuille.

In essa:

P = differenza di pressione tra i due estremi del tubo (dyne·cm-2)

r = raggio del tubo (cm)

t = tempo di efflusso (s)

V = volume del liquido (cm3)

l = lunghezza del tubo (cm)

η = viscosità dinamica del liquido in unità poise (dyne·s·cm-2)

Determinazione sperimentale della viscosità di un liquido

Sperimentalmente, per determinare la viscosità di un liquido si usa misurare i tempi di efflusso (t1 e t2) di uguali volumi ripettivamente del liquido a viscosità incognita (η1) e di un liquido campione a viscosità nota (η2).

Per il liquido a viscosità incognita possiamo scrivere:

viscosità incognita

Per il liquido a viscosità nota possiamo scrivere:

viscosità nota

Eseguendo il rapporto delle due equazioni precedenti otteniamo:

rapporto viscosità

Secondo la legge di Stevin si ha che:

stevino

e

stevino 2

Eseguendo il rapporto delle due equazioni precedenti otteniamo:

rapporto stevino

che confrontato con:

rapporto viscosità

fornice la seguente relazione finale:

determinazione della viscosità

nella quale:

  • d1 = densità del liquido a viscosità incognita (g/cm3);
  • d2 = densità del liquido a viscosità nota (g/cm3).

Dalla relazione:

determinazione della viscosità

è possible determinare la viscosità incognita η1 noti i valori t1, t2, d1, d2 e la viscosità η2 del liquido campione.

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