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Legge di Charles

Enunciato e spiegazione della legge di Charles o dell'isobara

Nel 1787 il francese J.A.C. Charles formulò la legge sui gas nota come legge di Charles o prima legge di Gay-Lussac o legge dell'isobara:

a pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

In termini matematici:

V1 : T1 = V2 : T2

in cui:

V1 = volume del gas alla temperatura T1

T1 = temperatura assoluta del gas

V2 = volume del gas alla temperatura T2

T2 = temperatura assoluta del gas

Spiegazione della legge di Charles

Nel 1802 Gay-Lussac, riprendendo la legge di Charles, riuscì a dimostrare sperimentalemente che esiste una relazione matematica tra il volume del gas e la sua temperatura in gradi Celsius:

Vt = V0 · (1 + a · t)

in cui:

a = coefficiente di espansione; è una costante che vale 1/273
V0 = volume del gas alla temperatura di 0°C
Vt = volume del gas ad una certa temperatura t in °C

In altre parole, mantenendo costante la pressione del gas, a ogni aumento di temperatura di 1°C corrisponde un incremento del volume pari a 1/273 del volume occupato alla temperatura di 0°C.

Ricordando che:

Vt = V0 · (1 + a · t)

ovvero:

Vt = V0 + V0 · a · t

si nota la somiglianza con l'equazione di una retta:

y = y0 + a ·x

infatti il prodotto tra V0 e a è un valore costante poichè entrambi i termini sono costanti.

Riportando su un sistema di assi cartesiani i valori del volume Vt in funzione della temperatura t si ottiene pertanto una retta che incontra l'asse delle ordinate in V0 e l'asse delle ascisse a -273°C.

legge di charles

Rappresentazione grafica della legge di Charles: in ascissa è riportata la temperatura in °C ed in ordinata il volume

Analizzando i dati del grafico precedente si potrebbe pensare che alla temperatura di -273°C il volume del gas si annulla (V = 0). In realtà questo non è possibile perchè abbassando la temperaura il gas dapprima diventa liquido e poi solidifica.

L'equazione:

legge charles

può essere anche scritta nel seguente modo:

legge di charles

Ricordando che 273 + t = T in cui T = temperatura assoluta, si ha:

charles

V0 è un valore costante che esprime il volume del gas alla temperatura di 0°C, quindi il rapporto V0/273 è un valore costante.

Esprimendo la temperatura in Kelvin, la legge di Charles afferma quindi che il volume alla temperatuta t°C è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

La relazione matematica tra Vt e T è quindi rappresentabile mediante una retta di pendenza V0/273:

legge isobara

Rappresentazione grafica della legge di Charles: in ascissa è riportata la temperatura assoluta ed in ordinata il volume

In un piano pressione-volume la legge di Charles è rappresentata invece da un segmento parallelo all'asse dei volumi:

isobara

L'area sottesa al segmento A-B corrisponde al lavoro eseguito durante l'espansione isobara:

L = p · ΔV = p · (VB - VA)

Esercizi sulla legge di Charles

Li trovi al seguente link: esercizi legge di Charles.

Esercizi sui gas

Li trovi online e svolti al seguente link: esercizi sui gas.

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