Esercizio sul grafico spazio-tempo in un moto rettilineo uniforme
Esercizio svolto e commentato sul grafico spazio-tempo in un moto rettilineo uniforme
Un punto materiale si trova nella posizione iniziale di 1 m dall'origine al tempo t = 0.
Esso si muove con una velocità positiva costante pari a 0,5 m/s.
Scrivere l'espressione matematica che lega la posizione S in funzione del tempo.
Disegnare il grafico spazio-tempo.
Svolgimento dell'esercizio
Poiché; la velocità con cui si sta muovendo il corpo è costante (si tratta di un moto rettilineo uniforme), questo vuol dire che la curva del grafico spazio-tempo ha sempre la stessa pendenza, quindi non può che essere una retta di equazione:
S = V ∙ t + S0
In cui V è la velocità e S0 è lo spazio iniziale al tempo 0.
Per cui avremo
S = 0,5 ∙ t + 1
Tale espressione matematica è l'equazione che lega la posizione S in funzione del tempo.
Dato che la velocità è positiva vuol dire che la retta è crescente, cioè lo spazio aumenta in positivo rispetto all'origine.
L'equazione precedente rappresentata in un piano cartesiano è rappresentata da una retta:
Se la velocità fosse stata negativa allora il grafico sarebbe stato una retta con pendenza negativa, decrescente.
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