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Esercizio sul grafico spazio-tempo in un moto rettilineo uniforme

Esercizio svolto e commentato sul grafico spazio-tempo in un moto rettilineo uniforme

Un punto materiale si trova nella posizione iniziale di 1 m dall’origine al tempo t = 0.

Esso si muove con una velocità positiva costante pari a 0,5 m/s.

Scrivere l'espressione matematica che lega la posizione S in funzione del tempo.

Disegnare il grafico spazio-tempo.

Svolgimento dell'esercizio

Poiché la velocità con cui si sta muovendo il corpo è costante (si tratta di un moto rettilineo uniforme), questo vuol dire che la curva del grafico spazio–tempo ha sempre la stessa pendenza, quindi non può che essere una retta di equazione:

S = V ∙ t + S0

In cui V è la velocità e S0 è lo spazio iniziale al tempo 0.

Per cui avremo

S = 0,5 ∙ t + 1

Tale espressione matematica è l'equazione che lega la posizione S in funzione del tempo.

Dato che la velocità è positiva vuol dire che la retta è crescente, cioè lo spazio aumenta in positivo rispetto all’origine.

L'equazione precedente rappresentata in un piano cartesiano è rappresentata da una retta:

Esercizio sul grafico spazio-tempo in un moto rettilineo uniforme

Se la velocità fosse stata negativa allora il grafico sarebbe stato una retta con pendenza negativa, decrescente.

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