Dilatazione del tempo di vita media di una particella
Esercizio sulla dilatazione del tempo di vita media di una particella
In un acceleratore di particelle si sta facendo viaggiare una particella elementare ad una velocità v tale da allungare del 30 % la sua vita media.
Di quanto deve aumentare in percentuale la velocità della particella se si vuole portare la dilatazione del tempo di vita media al 60%?
Svolgimento dell'esercizio
Se la particella viaggia a velocità v la sua vita media risulta allungata del 30%, ovvero risulta che:
Δt' = 1,30∙Δt
Allora:
Se la particella invece viaggia a velocità v', la sua vita media risulta allungata del 60%, dunque come prima:
La variazione di velocità deve essere allora pari a:
Δv = v'-v = 0,78 ∙ c - 0,64 ∙ c = 0,14 ∙ c
Ovvero in percentuale:
%Δv = 0,14∙c / (0,64 ∙ c) = 0,218
Valore che corrisponde a una percentuale del 21,8%
La velocità va aumentata del 21,8% per ottenere un allungamento della vita media del 60% della particella.
Prova tu
Una stella è situata a 100 anni luce dalla Terra.
Quanto tempo impiega la luce che parte da quella stella a raggiungere il nostro pianeta?
Quanto tempo impiegherebbe, nel proprio sistema di riferimento, un astronauta se viaggiasse ad una velocità di 0,999∙c?
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla dilatazione dei tempi.
Link correlati:
Esercizi online e gratuiti sulla relatività ristretta
Tempo proprio, tempo non proprio e dilatazione dei tempi
Cosa afferma la legge della contrazione delle lunghezze?
Cosa afferma il paradosso dei gemelli?
Studia con noi