Mutua induzione
Che cos'è la mutua induzione?
Consideriamo due circuiti elettrici, ad esempio due spire circolari, non collegate tra di loro: chiamiamo primario e secondario i due circuiti.
Se nel primo circuito scorre una corrente stazionaria cioè una corrente il cui valore rimane costante nel tempo nel secondo circuito non scorrerà alcuna corrente in quanto il flusso di campo magnetico generato dal primo circuito calcolato attraverso la superficie del secondo rimane costante.
Se però nel circuito primario scorre una corrente variabile nel tempo allora il flusso di campo magnetico generato dal primario attraverso la superficie del secondario avrà un valore variabile nel tempo e quindi nel circuito secondario si manifesteranno per la legge di Faraday Neumann Lenz una fem ed una corrente indotta.
Se ad esempio nella prima spira scorre una corrente in senso antiorario allora nella spira di fianco si percepirà un flusso entrante di campo magnetico. E se la corrente nel primario aumenta allora la corrente indotta nel secondario scorrerà in maniera tale da contrastare l'aumento del flusso di campo magnetico dovuto al primo circuito.
Quindi nel secondario la corrente scorrerà in maniera antioraria per generare a sua volta un altro campo magnetico questa volta però uscente.
Il flusso del campo magnetico generato dal primo circuito attraverso il circuito 2 può essere espresso in funzione dell'intensità di corrente che scorre nel primario come:
in cui M prende il nome di coefficiente di mutua induzione e si misura in henry.
Anche però il campo magnetico generato dalla corrente indotta nel circuito secondario determina a sua volta un flusso sul circuito primario nel nostro esempio di prima entrante (ricordare la regola della mano destra per determinare il verso delle linee di campo magnetico attorno a una spira).
Per cui è possibile anche esprime il flusso del campo magnetico generato dal secondo circuito attraverso il circuito 1 in funzione dell'intensità di corrente indotta che scorre nel secondario come:
M è lo stesso coefficiente di mutua induzione visto prima. Quindi il coefficiente M vale per entrambi i circuiti e dipende unicamente dalle caratteristiche geometriche dei due circuiti.
Applicando la legge di Faraday Neumann Lenz alle due formule sul flusso che abbiamo appena scritto possiamo ricavare l'espressione che ci consente di calcolare le fem indotte medie su entrambi i circuiti.
Se infatti dividiamo ambo i membri delle precedenti relazioni per Δt e applichiamo anche il delta ai numeratori, essendo M una costante otteniamo:
La prima formula esprime la forza elettromotrice indotta dal circuito primario sul circuito secondario mentre la formula esprime la forza elettromotrice indotta dal circuito secondario sul circuito primario.
Se invece conosciamo la legge con cui varia l'intensità di corrente elettrico nel tempo dobbiamo utilizzare l'operatore di derivata.
In tal caso differenziando entrambi i membri cioè derivandoli rispetto al tempo otteniamo le due fem istantanee:
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