Tensione di vapore della soluzione e calcolo del peso molecolare del soluto
Esercizio sulla tensione di vapore della soluzione e calcolo del peso molecolare del soluto
Alla temperatura di 0°C, una soluzione costituita da 200 g di acqua (MM = 18,01 g/mol) e 15,6 g di un composto indissociato X, non volatile, ha tensione di vapore pari a 4,512 mmHg.
Sapendo che a 0°C l'acqua ha una tensione di vapore di 4,62 torr, si determini il peso molecolare del composto X.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di una soluzione costituita da 200 g di acqua e 15,6 g di un composto indissociato X.
Sapendo che la soluzione così formata alla temperatura di 0°C ha una tensione di vapore pari a 4,512 mmHg e sapendo che alla stessa temperatura l'acqua ha una tensione di vapore di 4,62 torr, si deve calcolare il peso molecolare del composto incognito X.
L'esercizio riguarda l'abbassamento della tensione di vapore e la legge di Raoult.
Secondo tale legge la la tensione di vapore di una soluzione è direttamente proporzionale alla frazione molare del solvente.
In termini matematici:
Psoluzione = Psolvente · Xsolvente
in cui:
- psoluzione = tensione di vapore della soluzione (mmHg);
- psolvente = tensione di vapore della solvente puro (mmHg);
- Xsolvente = frazione molare del solvente.
Determiniamo la frazione molare del solvente:
Xsolvente = Psoluzione / Psolvente
Xsolvente = 4,512 / 4,62 = 0,976
La frazione molare del solvente è data dal seguente rapporto:
Xsolvente = nsolvente / (nsolvente + nsoluto)
in cui:
nsolvente = g / MM = 200 / 18,01 = 11,10 mol
nsoluto = g / MM = 15,6 / MM(x)
Ricordando che:
Xsolvente = nsolvente / (nsolvente + nsoluto)
e sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
0,976 = 11,10 / (11,10 + nsoluto)
Da cui:
0,976 · (11,10 + nsoluto) = 11,10
10,83 + 0,976 · nsoluto = 11,10
nsoluto = (11,10 - 10,83) / 0,976 = 0,276 mol
Ma si è detto che:
nsoluto = g / MM = 15,6 / MM(x)
Ovvero:
0,276 = 15,6 / MM(x)
Da cui:
MM(x) = 15,6 / 0,276 = 56,52 g/mol
Il peso molecolare del composto X è pertanto 56,52 u.
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