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Esercizio sul metodo dell'aggiunta multipla

Esercizio svolto sul metodo dell'aggiunta multipla

Si vuole determinare la concentrazione di rame in un campione mediante il metodo dell'aggiunta multipla.

Ad aliquote da 100 mL di un campione incognito, sono state effettuate aggiunte di uno standard a concentrazione nota (100 mg/L). Considerando i valori riportati in tabella, si determini la concentrazione del rame nel campione.

Dati esercizio sul metodo dell'aggiunta multipla

Svolgimento dell'esercizio

Per la risoluzione dell'esercizio bisogna costruire un grafico in cui riportiamo in ascissa il valore della concentrazione aggiunta (Ca) e in ordinata il prodotto tra il valore dell'assorbanza e il valore del fattore di diluizione.

La concentrazione aggiunta viene determinata con la seguente formula:

Ca = Vstd · Cstd / Vcamp

in cui:

  • Vstd è il volume in mL dello standard aggiunto (nel nostro caso rispettivamente: 0, 1, 2 e 3 mL);
  • Cstd è la concentrazione dello standard aggiunto (nel nostro caso è 100 mg/L);
  • Vcamp è il volume in mL del campione prelevato (nel nostro caso 100 mL).

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che - nei quattro casi - il valore di Ca è rispettivamente:

Ca (camp) = 0 · 100 / 100 = 0

Ca (std1) = 1 · 100 / 100 = 1

Ca (std2) = 2 · 100 / 100 = 2

Ca (std3) = 3 · 100 / 100 = 3

Nel caso in cui dopo l'aggiunta non si porti a volume in matraccio tarato, il fattore di diluizione d viene calcolato con la seguente formula:

d = (Vcamp + Vstd) / Vcamp

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che - nei quattro casi - il valore del fattore di diluizione d vale rispettivamente:

d (camp) = (100 + 0) / 100 = 1

d (std1) = (100 + 1) / 100 = 1,01

d (std2) = (100 + 2) / 100 = 1,02

d (std3) = (100 + 3) / 100 = 1,03

Come detto, nell'asse delle ordinate del sistema di assi cartesiani deve essere riportato il prodotto A · d; tale prodotto vale rispettivamente:

camp

A · d = 0,078 · 1 = 0,078

std1

A · d = 0,140 · 1,01 = 0,1414

std2

A · d = 0,197 · 1,02 = 0,2009

std3

A · d = 0,262 · 1,03 = 0,2699

I valori ottenuti di Ca e di A·d sono riassunti nella seguente tabella:

Tabella esercizio sul metodo dell'aggiunta multipla

Riportando in un sistema di assi cartesiani (su un grafico di Excel) i valori della tabella precedente si ottiene il seguente grafico:

Retta dell'esercizio sul metodo dell'aggiunta multipla

la cui retta è descritta dalla seguente equazione di primo grado:

y = 0,0635 · x + 0,0773

L'intercetta negativa sull'asse delle ascisse corrisponde alla concentrazione del campione; tale valore può essere ottenuto graficamente ma anche ponendo y = 0 nell'equazione della retta. Si ha che:

0 = 0,0635 · x + 0,0773

Da cui:

x = - 1,2173

Tale valore, reso positivo, fornisce il valore della concentrazione del campione che pertanto è 1,2173 mg/L.

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