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Calcolo della densità di una lega metallica
Conoscendo la composizione di una sfera metallica determinare la sua densità
Una sfera metallica del diametro di 5,00 cm è costituita per il 60% da rame e per il 40% da stagno.
Sapendo che la densità del rame è 8,9 g/cm3 e che la densità dello stagno è 7,3 g/cm3, determinare la massa della sfera metallica.
Svolgimento dell'esercizio
Determiniamo inizialmente il volume della sfera.
Il volume di una sfera viene determinato con la seguente formula
in cui R è il raggio della sfera.
Il raggio della fera è la metà del diametro, per cui:
R = d / 2 = 5,00 / 2 = 2,50 cm
Il volume della sfera è quindi:
V = (4/3) · π · R3 = (4/3) · 3,14 · 2,503 = 65,42 cm3
Se la sfera fosse costituita da solo rame (100% di rame) avrebbe una massa pari a:
m = d · V (formula per il calcolo della massa)
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
m = d · V = 8,9 g/cm3 · 65,42 cm3 = 582,2 g
Se la sfera fosse costituita da solo stagno (100 % di stagno) avrebbe una massa pari a:
m = d · V = 7,3 g/cm3 · 65,42 cm3 = 477,6 g
La sfera però è costituita per il 60% da rame e per il 40% da stagno.
La massa di rame all'interno della sfera è quindi:
60% · 582,2 = 349,3 g
La massa di stagno all'interno della sfera è invece:
40% · 477,6 = 191,0 g
La massa totale della sfera è la somma dei contributi dei due metalli.
La massa della sfera è dunque:
349,3 + 191,0 = 540,3 g
La massa della sfera è quindi 540,3 g.
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