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Ordine di reazione e costante di velocità

Esercizio sul calcolo dell'ordine di reazione e della costante di velocità

Alla temperatura di 30°C per la reazione

A + B → C + D

sono disponibili i dati rappresentati nella tabella seguente.

Calcolare:

a) l'ordine di reazione rispetto a ciascun reagente;

b) l'ordine di reazione globale;

c) la costante di velocità;

d) la velocità a 60°C quando [A] = 0,020 mol/L e [B] = 0,030 mol/L, assumendo che la costante di velocità raddoppi per ogni aumento di 10°C.

esercizi cinetica

Svolgimento dell'esercizio

Dai dati sperimentali può essere dedotto che mantenendo costante la concentrazione del reagente A e raddoppiando quella del reagente B, risulta raddoppiata (4,0 vs 8,0) la velocità della reazione, con il che essa (la velocità di reazione) è direttamente proporzionale alla concentrazione del reagente B. Questo significa che l'ordine della reazione rispetto a B è uguale a uno (reazione del primo ordine rispetto a B).

Sempre dai dati sperimentali elencati risulta che mantenendo costante la concentrazione del reagente B e triplicando quella del reagente A, la velocità della reazione risulta triplicata, con il che essa è direttamente proporzionale alla concentrazione del reagente A. Questo significa che l'ordine della reazione rispetto ad A è uguale a uno (reazione del primo ordine rispetto ad A).

Pertanto l'equazione della legge di velocità della reazione in esame è la seguente:

v = k · [A] · [B]

nella quale risulta che la reazione globale è del secondo ordine (m + n = 1 + 1 = 2).

Per calcolare la costante specifica di velocità della reazione alla temperatura data, dall'equazione della legge di velocità ricaviamo il valore di k:

k = v / ([A] · [B])

Sostituendo in quest'ultima equazione i dati sperimentali otteniamo che la costante di velocità vale:

k = 4,0 / (0,040 · 0,040) = 2500 L/(mol · s) = 2,5 · 103 L/(mol · s)

Si vuole determinare infine la velocità a 60°C nel caso in cui [A] = 0,020 mol/L e [B] = 0,030 mol/L, assumendo che la costante di velocità raddoppi per ogni aumento di 10°C.

Alla temperatura di 60°C la costante specifica di velocità vale:

k = 2,5 · 103 · 2 · 2 · 2 = 20000 L/(mol · s)

Ricordando che:

v = k · [A] · [B]

alla temperatura di 60°C, nel caso in cui [A] = 0,020 mol/L e [B] = 0,030 mol/L, la velocità di reazione vale:

v = 20000 · 0,020 · 0,030 = 12 mol / (L · s)

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