Analisi al carbonio-14
Calcolo dell'età di un campione tramite l'analisi al carbonio-14
L'attività del 14C del legno di una tomba egiziana è di 7,26 disintegrazioni al minuto per grammo di campione.
Essendo noto che il periodo di dimezzamento del 14C è di 5730 anni e che 1 g di campione di legno attuale ha un'attività del 14C uguale a 13 disintegrazioni al minuto, calcolare l'età approssimativa del campione.
Svolgimento dell'esercizio
La decomposizione dei nuclei degli atomi radioattivi è una tipica reazione del primo ordine. Per tali tipi di reazioni, vale la seguente relazione:
in cui k rappresenta la costante cinetica della reazione e t½ il tempo di dimezzamento.
Dalla relazione precedente si ha che:
k = 0,693 / t½ = 0,693 / 5730 = 1,21 · 10-4 anni-1
Una volta calcolata la costante k, applichiamo la seguente equazione
per ricavare il tempo t.
Nella equazione precedente vale:
[A]o = 13 disintegrazioni al minuto
[A]t = 7,26 disintegrazioni al minuto
k = 1,21 · 10-4 anni-1
Sostituendo i dati :
ln (13 / 7,26) = 1,21 · 10-4 · t
Da cui:
0,5825 = 1,21 · 10-4 · t
Pertanto:
t = 0,5825 / (1,21 · 10-4) = 4815 anni
L'età della tomba egizia è quindi di 4815 anni.
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