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Pressione esercitata da due liquidi sul fondo del recipiente

Calcolo della pressione esercitata da due liquidi sul fondo del recipiente

Un contenitore cilindrico contiene due liquidi immiscibili di peso specifico Ps1 =11,76 N/dm3 e Ps2 = 9,8 N/dm3.

Sapendo che entrambi i liquidi occupano il contenitore per un’altezza di 20 cm ciascuno, si determini la pressione (calcolata sia in kg/m2 che in Pascal) esercitata dai due liquidi sul fondo del recipiente.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il calcolo della pressione esercitata da due liquidi, immiscibili tra loro, sul fondo del recipiente che li contiene.

La pressione idrostatica esercitata da ciascun liquido è determinabile applicando la legge di Stevino, secondo cui:

P = Ps ∙ h

in cui:

  • P è la pressione esercitata dal liquido misurata in Pa = N/m2;
  • Ps è il peso specifico del liquido espresso in N/m3;
  • h è l'altezza del liquido nel recipiente misurata in metri.

Una volta determinata la pressione esercitata da ciascun liquido, è sufficiente sommare le singole pressioni eserciate dai liquidi per ottenere la pressione totale (la pressione è infatti una grandezza scalare).

La prima cosa da fare è convertire i pesi specifici in N/m3; si ha che:

Ps1 =11,76 N/dm3 = 11760 N/m3

Ps2 = 9,8 N/dm3 = 9800 N/m3

Convertiamo anche l'altezza dei due liquidi in metri (per info, da cm a metri):

20 cm = 0,20 m

Calcoliamo la pressione idrostatica esercitata dal primo liquido:

P1 = Ps1 ∙ h = 11760 ∙ 0,2 = 2352 N/m2

Calcoliamo la pressione idrostatica esercitata dal secondo liquido:

P2 = Ps2 ∙ h = 9800 ∙ 0,2 = 1960 N/m2

La pressione totale esercitata dai due liquidi sul fondo del recipiente è la somma delle singole pressioni:

Pt = P1 + P2 = 2352 + 1960 = 4312 N/m2

Tale valore è la pressione esercitata dai due liquidi sul fondo del recipiente espressa in pascal (Pa), infatti risulta che Pa = N/m2.

Convertiamo ora la pressione in kg/m2. Ricordando che P = m∙g e che quindi m = P/g è sufficiente dividere la pressione espressa in N/m2 per il valore di g (= 9,81 N/kg) per determinare la pressione espressa in kg/m2:

4312/9,81 = 439,6 kg/m2

Pertanto la pressione esercitata dai due liquidi sul fondo del recipiente espressa in kg/m2 è pari a 439,6 kg/m2.

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