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Moto di un aereo

Esercizio sul moto di un aereo

L’ala di un aeroplano è attraversata da una corrente d’aria orizzontale.

Si rileva che la velocità dell’aria sulla superficie inferiore dell’ala è di 50 m/s mentre sulla superficie superiore è di 60 m/s.

Sapendo che la superficie dell’ala è di 4 m2 e la sua massa di 250 kg determinare la portanza dell’ala e determinare se in queste condizioni l’aereo rimane in volo orizzontale, sta salendo o scendendo di quota.

Svolgimento dell'esercizio

Quando un aereo è in volo orizzontale, possiamo schematicamente dire che su esso agiscono quattro forze:

  • La forza motrice dei motori dell’aereo diretta nel verso del moto dell’aereo
  • La forza di attrito con l’aria diretta nel verso opposto al moto
  • La portanza diretta verso l’alto
  • La forza peso diretta verso il basso

In particolare a noi interessa cosa succede lungo l’asse verticale y su cui agiscono la portanza e la forza peso.

Sappiamo che si viene a creare tra il dorso e il ventre dell’ala una differenza di pressione tale per cui, detta S la superficie dell’ala, tale differenza genera una forza diretta verso l’alto che è appunto la portanza pari a:

F = S ∙ (P2 – P1) = S ∙ ½ ∙ ρ ∙ (v12 - v22)

La densità ρ dell’aria vale circa 1,293 kg/m3 per cui la portanza vale:

F = 4 ∙ 0,5 ∙ 1,293 ∙ (602 -502) = 2844 N

La forza peso dell’aereo vale:

P = m ∙ g = 250 ∙ 9,8 = 2450 N

per cui risultando F>P l’aereo starà salendo in quota.

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