Moto di un aereo
Esercizio sul moto di un aereo
L'ala di un aeroplano è attraversata da una corrente d'aria orizzontale.
Si rileva che la velocità dell'aria sulla superficie inferiore dell'ala è di 50 m/s mentre sulla superficie superiore è di 60 m/s.
Sapendo che la superficie dell'ala è di 4 m2 e la sua massa di 250 kg determinare la portanza dell'ala e determinare se in queste condizioni l'aereo rimane in volo orizzontale, sta salendo o scendendo di quota.
Svolgimento dell'esercizio
Quando un aereo è in volo orizzontale, possiamo schematicamente dire che su esso agiscono quattro forze:
- La forza motrice dei motori dell'aereo diretta nel verso del moto dell'aereo
- La forza di attrito con l'aria diretta nel verso opposto al moto
- La portanza diretta verso l'alto
- La forza peso diretta verso il basso
In particolare a noi interessa cosa succede lungo l'asse verticale y su cui agiscono la portanza e la forza peso.
Sappiamo che si viene a creare tra il dorso e il ventre dell'ala una differenza di pressione tale per cui, detta S la superficie dell'ala, tale differenza genera una forza diretta verso l'alto che è appunto la portanza pari a:
F = S ∙ (P2 – P1) = S ∙ ½ ∙ ρ ∙ (v12 - v22)
La densità ρ dell'aria vale circa 1,293 kg/m3 per cui la portanza vale:
F = 4 ∙ 0,5 ∙ 1,293 ∙ (602 -502) = 2844 N
La forza peso dell'aereo vale:
P = m ∙ g = 250 ∙ 9,8 = 2450 N
per cui risultando F>P l'aereo starà salendo in quota.
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