Massa inerziale e massa gravitazionale
Differenza tra massa inerziale e massa gravitazionale
La massa gravitazionale di un oggetto è 220 g.
Quanto vale la massa inerziale dello stesso oggetto?
Svolgimento
Per la meccanica classica (o newtoniana) massa gravitazionale e massa inerziale sono due grandezze distinte.
La massa inerziale (Mi) è il rapporto fra la forza applicata al corpo e l'accelerazione subita (Mi = F/a); la massa gravitazionale (Mg) invece è la misura della forza di attrazione con altre masse.
A seguito di innumerevoli prove sperimentali, consapevoli della sostanziale differenza fra le due grandezze, molti fisici sono pervenuti alla misurazione del rapporto di Mi/Mg da corpo a corpo (per approfondimenti si veda: massa inerziale).
Non avendo riscontrato alcuna variazione, si assume lo stesso oggetto sia come campione di massa inerziale sia di massa gravitazionale.
La conclusione è che le 2 masse coincidono per cui anche la massa inerziale del corpo vale 0,22 kg.
Approfondimenti
Da un punto di vista concettuale le due definizioni di massa inerziale e massa gravitazionale sono diverse: la prima è definita come la resistenza di un corpo a subire un'accelerazione mentre la seconda è la capacità che possiedono i corpi di attirarsi reciprocamente.
Eppure, pur essendo la massa inerziale e quella gravitazionale due grandezze concettualmente diverse, è stato dimostrato dal fisico Eotovos (1848 – 1919) che per uno stesso corpo esse risultano sempre direttamente proporzionali tra di loro.
Non possono esistere cioè in natura oggetti che abbiano una grande massa gravitazionale ed una piccola massa inerziale o viceversa.
Dal momento che tutti i corpi cadono verso il basso con la stessa accelerazione g è possibile scrivere che il rapporto tra le masse inerziali di due corpi è uguale al rapporto delle loro masse gravitazionali:
mi/Mi = mg/Mg
in cui m e M sono le masse dei due corpi (il pedice i sta per inerziale mentre g sta per gravitazionale).
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