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Intensità luminosa del Sole

Esercizio sul calcolo dell'intensità luminosa del Sole

L'intensità di illuminazione della luce ricevuta dal Sole, misurata attraverso una cellula fotoelettrica, risulta pari a 2 ∙ 105 lux.

A quanto è pari l'intensità luminosa emessa dal Sole?

Svolgimento dell'esercizio

L'illuminamento o intensità di illuminazione EL misura il rapporto tra la quantità di luce che ogni secondo arriva perpendicolarmente su una superficie di area A e l'area stessa, cioè è pari al rapporto tra il flusso luminoso e l'area investita dalla radiazione:

EL = ΦL / A

A sua volta il flusso luminoso si calcola come prodotto dell'intensità luminosa IL per l'angolo solido Ω:

ΦL = IL ∙ Ω

L'ampiezza dell'angolo solido Ω, misurato in steradianti (sr), è pari a:

Ω = A / r2

ovvero il rapporto tra l'area della superficie e la distanza al quadrato dalla sorgente.

Combinando le tre formule precedenti otteniamo dunque:

ΦL = IL ∙ A / r2

E dunque l'illuminamento si può scrivere come:

illuminamento

Pertanto:

EL = IL / r2

La distanza tra la rilevazione del dato in cui è posta la superficie, cellula fotoelettrica, e la sorgente, il Sole, è la distanza Terra-Sole:

r = 1,5 ∙ 1011 m

Allora l'intensità luminosa emessa dal Sole vale:

IL = ΦL ∙ r2 = 2 ∙ 105 ∙ (1,5 ∙ 1011)2 = 4,5 ∙ 1027 cd

Prova tu

Un videoproiettore, che ha un flusso luminoso di 5200 lm, proietta su di uno schermo un'area di proiezione di forma quadrata.

Determinare la lunghezza della diagonale dell'area di proiezione sapendo che l'illuminamento vale 1612 lx.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sull'illuminamento.

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