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Esercizio sulla scomposizione di un vettore

Esercizio svolto e commentato sulla scomposizione di un vettore

Un aeroplano si sta muovendo lungo una direzione di 22° Nord – Est.

Trovare le componenti del suo spostamento quando avrà percorso 215 km.

Svolgimento dell'esercizio

Si tratta di un esercizio sulla scomposizione di un vettore che identifica uno spostamento (grandezza vettoriale).

Il problema fornisce l'angolo di inclinazione tra il vettore spostamento di modulo 215 km e l'asse verticale.

Tale angolo vale 22° direzione Bord - Est.

Per cui l'angolo α che il vettore forma con la base vale:
α = 90° - 22° = 68°

Avremo che i due vettori componenti Sx vettore e Sy vettore varranno rispettivamente:
|Sx| = |S| ∙ cosα = 215 ∙ cos68 = 80,5 km
e
|Sy| = |S| ∙ senα = 215 ∙ sen68 = 199,3 km

Esercizio sulla scomposizione di un vettore

Pertanto si è scomposto il vettore spostamento lungo le sue due componenti Sx vettore e Sy vettore.

Si è determinato che il modulo dei due vettori valgono rispettivamente 80,5 km e 199,3 km.

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