Pressione di un sollevatore idraulico
Calcolo della pressione di un sollevatore idraulico
Un sollevatore idraulico è composto da due pistoni di raggio rispettivamente pari a 5 cm e 15 cm.
Un'auto di massa 1000 kg è posta sul pistone più grande.
Quale forza bisogna applicare sul pistone più piccolo affinché si possa sollevare l'auto?
A che massa corrisponde?
Svolgimento
Il torchio idraulico o sollevatore idraulico è un dispositivo utilizzato per alzare grossi carichi utilizzando modeste forze: nel sollevatore idraulico la pressione P1 sul pistone del cilindro più piccolo si trasmette invariata alla superficie inferiore del pistone del cilindro più grande.
Poiché la pressione viene trasmessa attraverso un fluido in un circuito chiuso, le due pressioni coincidono:
P1 = P2
Ricordando la definizione di pressione e la formula per il calcolo della pressione:
Si tratta adesso di riscrivere i dati e convertire le unità di misure in quelle del S.I. e sostituirli alla precedente espressione.
Le forze F1 ed F2 non sono altro che le rispettive forze peso delle masse poggiate sui pistoni:
F1 è la nostra incognita
F2 = m · g = 1000·9,8 N
S1 = π·r12 = π·0,052
S2 = π·r22 = π·0,152
Pertanto avremo:
da cui
F1 = 1000·9,8· (0,052/0,152) = 1089 N
Pertanto la forza da applicare al pistone più piccolo è pari a 1089 N corrispondente al peso di una massa m pari a:
m = F1/g = 1089/9,8 = 111 kg
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