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Esercizio sulla legge dei punti coniugati

Esercizio svolto e commentato sulla legge dei punti coniugati

Un occhio emmetrope è caratterizzato da una cornea che può essere ben approssimata come uno specchio sferico convesso.

Sapendo che il raggio di curvatura è di 8 mm calcolare la sua distanza focale f e a quale distanza q dalla cornea si forma l'immagine di un oggetto posto a 25 cm da essa.

Svolgimento dell'esercizio

Essendo in presenza di uno specchio sferico convesso, la distanza focale sarà posta al di là di esso, cioè sulla parte di piano che si trova all'interno della sfera a cui appartiene lo specchio.

La convenzione di segno prevede che essa sia dunque considerata negativa.

Inoltre, la distanza focale di uno specchio è ottimamente approssimabile come metà del raggio di curvatura dello specchio dunque:

f = - R/2 = -8/2 = -4 mm

Sapendo che l'oggetto si trova a una distanza p pari a:

p = 25 cm = 250 mm

per ricavare q ovvero la distanza dallo specchio dell'immagine che si forma, applichiamo la legge dei punti coniugati:

(1/p) + (1/q) = (1/f)

Da cui:

(1/q) = (1/f) - (1/p) = - (1/4) - (1/250) = - 0,254 mm-1

Pertanto:

q = - (1/0,254) = - 3,94 mm

Per cui l'immagine si forma a 3,94 mm dalla cornea.

Altro esercizio di ottica

Un raggio di luce incide sulla superficie di separazione aria-diamante con un angolo di incidenza di 45°.

Sapendo che l'indice di rifrazione n1 per l'aria è 1 mentre il valore n2 per il diamante è 2,42, si determini il valore dell'angolo di rifrazione.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla legge di Snell.

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