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Esercizio sulla legge di Stokes

Esercizio svolto sulla legge di Stokes

Un fucile imprime ad un proiettile presente in canna una forza costante di 6100 N.

Una volta espulso il proiettile limita la sua velocità a 500 m/s a causa dell’attrito viscoso con l’aria.

Considerando il proiettile sferico di raggio 1,00 cm, determinare la viscosità del gas all’interno della canna.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di un fucile che imprime ad un proiettile una forza di 6100 N.

A causa dell'attrito viscoso con l'aria, una volta espulso, il proiettile (sferico e di raggio 1,0 cm) limita la sua velocità a 500 m/s.

Si vuole determinare la viscosità del gas all'interno della canna del fucile.

Se il proiettile è espulso a velocità costante, pur essendo impressa su di esso una forza F di modulo 6100 N, allora la forza di attrito viscoso che interviene deve bilanciare quella forza; per cui la somma algebrica deve essere nulla:

Fa = F

Per una sfera che si muove in un fluido vale la legge di Stokes:

6∙π∙μ∙r∙v = F

Da cui:

μ = F/( 6∙π∙r∙v)

Sostituendo i dati in nostro possesso in modo opportuno, si ha che:

μ = 6100 / (6 ∙ 3,14 ∙ 0,01 ∙ 500)

Da cui:

μ = 64,7 Pa ∙ s

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