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Esercizio sulla legge di Regnault

Esercizio svolto e commentato sulla legge di Regnault

Un potente laser fornisce una potenza di 109 W e viene indirizzato contro una certa quantità di acqua che si trova alla temperatura di 30°C.

Sapendo che il laser spara 10 impulsi ognuno della durata di 10-8 s calcolare la massa di acqua che evapora.

Si sappia che il calore latente di vaporizzazione dell’acqua è 2,25∙106 J/kg.

Svolgimento dell'esercizio

Bisogna determinare la quantità di energia totale trasmessa dal laser all’acqua.

Ogni impulso del laser dura 10-8 s e ricordando che la potenza è il rapporto tra energia trasmessa e tempo allora l’energia corrispondente trasmessa ad ogni impulso è pari a:

E = P ∙ t = 109 ∙10-8  = 10 J

Poiché ci sono 10 impulsi l’energia totale trasmessa che l’acqua assorbe sotto forma di calore è :

E = 10 ∙ 10 = 100 J

Dal testo del problema si evince che una certa quantità di acqua evapora mentre si trova alla temperatura di t = 30 °C una volta assorbito il calore Q.

Dalla la legge di Regnault sappiamo che il calore di evaporazione, ovvero il calore da fornire a 1 kg di sostanza liquida mantenuto a pressione normale e a temperatura costante per farla evaporare, risulta pari a:

Q = 605,5 - 0,695 ∙ t

in cui t è la temperatura del liquido espressa in gradi Celsius.

Per cui per far evaporare 1 kg di acqua alla temperatura di 30° occorre un calore pari a:

Q = 605,5 - 0,695∙30 = 584,65 Kcal/kg = 584,65∙4186 J/kg

Per ricavare la massa m che evapora nel nostro caso basta dividere l’energia E fornita dal laser per Q:

m =  E/Q = 100/(584,65∙4186) = 4 ∙ 10-5 kg = 40 mg

Pertanto la massa di acqua che evapora è pari a 40 mg.

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