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Esercizio sull'energia potenziale elastica

Esercizio svolto sull'energia potenziale elastica

Una molla possiede costante elastica pari a 2300 N/m ed è posta appesa al soffitto in condizioni di riposo.

Ad essa viene agganciata una massa m per cui la molla acquisisce un’energia potenziale elastica pari a 14 J.

Qual è il valore della massa?

Svolgimento dell'esercizio

La molla inizialmente si trova a riposo quindi in condizioni ideali di lunghezza nulla.

Allora l’energia potenziale acquisita durante l’allungamento vale:

Uel = ½ ∙ K ∙ x2

in cui:

  • K è la costante elastica della molla e si misura in N/m;
  • x rappresenta l’allungamento della molla.

Da questa formula possiamo ricavare l’allungamento x della molla che vale:

allungamento molla

Una volta che la molla si è elongata essa è in equilibrio, condizioni statiche, ovvero la forza elastica eguaglia la forza peso:

Fel = P

K ∙ x = m ∙ g

Sostituendo a x la precedente espressione ricavata otteniamo:

esercizio sull'energia potenziale elastica

Ricaviamo allora la massa m:

calcolo massa m

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

valore massa

Quindi il valore della massa m appesa alla molla è di 26 kg.

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