Esercizio sul prodotto scalare
Esercizio svolto e commentato sul prodotto scalare
Dati i vettori nel piano a = (2;1) e b = (1;3) calcolare il prodotto scalare tra i due vettori e l'angolo tra essi formato.
Svolgimento dell'esercizio
Iniziamo col calcolare il prodotto scalare a partire dalle componenti dei due vettori:
axb = (2 · 1 + 1 · 3) = 2 + 3 = 5
Conoscendo il valore del prodotto scalare è possibile ricavare il coseno dell'angolo tra essi compreso:
Ricaviamo dunque i moduli dei due vettori:
Dunque:
Ovvero:
NB: sarebbe stato equivalente calcolare il prodotto scalare attraverso il calcolo dei moduli dei due vettori e della conoscenza del coseno dell'angolo tra essi compreso:
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