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Esercizio sul principio di inerzia

Esercizio svolto sul principio di inerzia

Su di un tavolo di biliardo supposto privo di attrito, una palla si sta muovendo alla velocità costante di 12 m/s.

Ad un certo punto a causa dell’interazione con le altre palline presenti sullo stesso tavolo, sulla palla agiscono tre forze di modulo rispettivamente pari a 3 N, 3,6N e 2N.

Le forze sono orientate in maniera tale che quella di modulo 2N è ortogonale alla forza da 3N, e quella di modulo 3,6N forma un angolo di 210° con la forza da 3N.

Stabilire se la pallina subirà o meno una variazione di velocità.

Svolgimento dell'esercizio

Per il primo principio della dinamica un corpo soggetto a forze la cui risultante è nulla continua a muoversi di moto rettilineo uniforme.

Dobbiamo dunque stabilire se la risultante delle tre forze descritte è pari a zero o meno.

Chiamiamo:

F1 = 3 N

F2 = 3,6 N

F3 = 2 N

Poniamo i vettori in un opportuno sistema di riferimento cartesiano:

esercizio sul principio di inerzia

La forza F2 è inclinata di 210° rispetto alla F1, per cui risulterà inclinata di 30° al di sotto dell’asse x nel terzo quadrante (210° = 180° + 30°).

Per calcolare la risultante dei tre vettori sommiamo vettorialmente F1 ed F3:

|F1,3| = √(32 +22) = √13 = 3,6 N

Ora poiché il modulo di F2 è proprio 3,6 ma con verso opposto a F1,3, i due vettori si annullano per cui la risultante di tutte e tre le forze è nulla.

Possiamo così concludere che la pallina continuerà a muoversi di moto rettilineo uniforme per il primo principio della dinamica.

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Che cosa afferma il principio di inerzia?

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