Applicazione della spinta di Archimede
Esercizio con applicazione della spinta di Archimede
Un pallone sonda riempito di gas elio (ρHe = 0,18 kg/m3) si trova in aria (ρaria = 1,22 kg/m3).
Quanto vale complessivamente la forza che lo spinge verso l'alto se il suo volume è di 500 m3?
Svolgimento
Quando un corpo si trova immerso in un gas, esso subisce una spinta dal basso verso l'alto pari alla spinta di Archimede:
Sa = ρaria · V · g
in cui V è il volume di fluido spostato che corrisponde al volume immerso del corpo e ρ la densità del fluido in cui è immerso.
Sul pallone agisce però anche la sua forza peso che tende verso il basso, in verso opposto alla spinta di Archimede:
P = m · g
Introducendo il concetto di densità definita come il rapporto tra massa e volume del fluido:
ρHe = m / V
possiamo scrivere la massa come:
m = ρHe · V
Poiché la risultante tra la forza peso e la spinta di Archimede è una forza diretta verso l'alto (il pallone sale), prendendo come positivo il verso diretto verso l'alto possiamo scrivere:
Sa - P = F
Quindi la forza complessiva F agente sul pallone vale:
F = Sa - P = ρaria · V · g - ρHe · V · g = V · g · (ρaria - ρHe)
Sostituendo i dati in nostro possesso, si ha:
F = 500 · 9,8 · (1,22 - 0,18) = 5096 N
In definitiva sul pallone agisce una forza diretta verso l'alto, come la spinta di Archimede, e di intensità pari a 5096 N.
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