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Calcolo dell'accelerazione in un moto rettilineo uniformemente accelerato

Come si calcola l'accelerazione in un moto rettilineo uniformemente accelerato

Un'automobile parte da ferma e percorre 1000 m in 25 s accelerando costantemente.

Calcola il valore dell'accelerazione e la velocità finale raggiunta in km/h (chilometri orari).

Svolgimento

Dai dati forniti dal problema ricaviamo che:

Vo = 0 (la velocità iniziale è nulla in quanto l'auto è ferma all'inizio)

ΔS = 1000 m

t = 25 s

La legge oraria di un moto rettilineo uniformemente accelerato è:

ΔS = 1/2 · a · t2 + Vo ·t

in cui

ΔS = S - So e poiché poniamo l'origine del moto nel punto 0, So = 0

Vo è la velocità iniziale del corpo

So lo spazio iniziale

Sostituendo otteniamo:

ΔS = 1/2 · a · t2

Ricaviamo la formula inversa per calcolare l'accelerazione a:

a = 2 · ΔS / t2 = 2 · 1000/252 = 3,2 m/s2

Infine calcoliamo la velocità finale assunta dal corpo dopo l'intervallo di tempo considerato.

La legge che lega velocità e tempo è:

V(t) = a · t + Vo

Per cui all'istante t = 25 s:

V(25) = 3,2 · 25 = 80 m/s = 80 · 3,6 km/h = 288 km/h

Pertanto, il valore dell'accelerazione dell'automobile è di 3,2 m/s2, mentre la velocità finale raggiunta è di 288 km/h.

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