Moto parabolico di un oggetto lanciato in orizzontale
Esercizio sul moto parabolico di un oggetto lanciato in orizzontale
Una biglia rotola su un tavolo finché cade dal bordo e tocca il pavimento ad una distanza orizzontale dal tavolo pari a 1,5 m.
Se il tavolo è alto 1,2 m, quale era la velocità con cui la biglia è caduta giù?
Svolgimento
Si tratta di un moto parabolico di tipo orizzontale, in quanto la componente iniziale della velocità è solo orizzontale.
La biglia cadrà ad una distanza d dal tavolo, percorrendo una traiettoria che ha la forma di un arco di parabola, dopo essere caduta dal bordo ad un'altezza h con una velocità Vo.
I dati forniti sono:
h = 1,2 m
d = 1,5 m
Scriviamo le equazioni che descrivono il moto della biglia durante la sua caduta:
Abbiamo scelto l'asse y orientato verso il basso e con origine dove avviene il distacco della biglia dal tavolo.
La scelta del sistema di riferimento è arbitraria ma la scrittura delle due equazioni deve rispettare la disposizione dello stesso sistema.
Ora sappiamo che quando x = d sarà trascorso un tempo pari a:
t = d/Vo
ed in tale frangente di tempo la distanza verticale percorsa sarà pari ad h:
h = ½ · g · (d/Vo)2
da cui
Quindi la velocità orizzontale che la biglia ha al momento del distacco col tavolo e che comunque mantiene per l'intero moto è di 3,03 m/s.
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Quali sono le formule sul moto parabolico?
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