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Moto parabolico di un oggetto lanciato in orizzontale

Esercizio sul moto parabolico di un oggetto lanciato in orizzontale

Una biglia rotola su un tavolo finchè cade dal bordo e tocca il pavimento ad una distanza orizzontale dal tavolo pari a 1,5 m.

Se il tavolo è alto 1,2 m, quale era la velocità con cui la biglia è caduta giù?

Svolgimento

Si tratta di un moto parabolico di tipo orizzontale, in quanto la componente iniziale della velocità è solo orizzontale.

La biglia cadrà ad una distanza d dal tavolo, percorrendo una traiettoria che ha la forma di un arco di parabola, dopo essere caduta dal bordo ad un'altezza h con una velocità Vo.

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I dati forniti sono:

h = 1,2 m

d = 1,5 m

Scriviamo le equazioni che descrivono il moto della biglia durante la sua caduta:

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Abbiamo scelto l'asse y orientato verso il basso e con origine dove avviene il distacco della biglia dal tavolo.

La scelta del sistema di riferimento è arbitraria ma la scrittura delle due equazioni deve rispettare la disposizione dello stesso sistema.

Ora sappiamo che quando x = d sarà trascorso un tempo pari a:

t = d/Vo

ed in tale frangente di tempo la distanza verticale percorsa sarà pari ad h:

h = ½ · g · (d/Vo)2

da cui

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Quindi la velocità orizzontale che la biglia ha al momento del distacco col tavolo e che comunque mantiene per l'intero moto è di 3,03 m/s.

Ti lasciamo infine alcuni link che ti potrebbero interessare:

Quali sono le formule sul moto parabolico?

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