Cariche elettriche poste ai vertici di un quadrato
Esercizio su cariche elettriche poste ai vertici di un quadrato
Quattro cariche elettriche sono disposte ai quattro vertici di un quadrato di lato 5 cm secondo la seguente figura:
Sapendo che q = 10-8 C e che L = 5 cm, determinare l'intensità della forza elettrica risultante sulla carica -2q.
Svolgimento
Il problema presenta una configurazione di quattro cariche poste ai vertici di un quadrato. La richiesta è quella di calcolare la forza risultante sulla carica in basso a destra.
Tale carica verrà influenzata da ognuna delle altre tre cariche, in particolare le due cariche identiche -q genereranno due forze identiche repulsive (essendo dello stesso segno) disposte rispettivamente verso destra e verso il basso a partire dalla carica -2q.
La forza risultante di tale coppia di forza sarà la diagonale del quadrato avente come lati i moduli della forza di cui sopra:
Applicando la legge di Coulomb, otteniamo:
|F| = K0 · (q) · (2·q)/L2 = 2 · K0 · q2/L2
E dunque
Tra la carica +2q e -2q si instaurerà invece una forza di natura attrattiva, essendo le due cariche di segno opposto.
La direzione di tale forza sarà lungo la congiungente delle due cariche, ovvero la diagonale del quadrato L.
Inoltre tale direzione sarà la medesima, per costruzione geometrica, a quella della risultante parziale F1,2:
La distanza tra +2q e -2q è rappresentata dalla diagonale del quadrato, la cui lunghezza vale 
:
Notiamo come per il calcolo del modulo di questa forza è solo stato adoperato il valore della carica senza il segno, proprio perché stiamo calcolando solo il modulo della forza, indipendentemente dal segno.
Ora scegliamo come positivo il verso diretto da -2q a +2q ed otteniamo che il modulo della forza risultante complessiva vale:
Poiché il risultato è negativo ed avevamo scelto come positivo il verso diretto da -2q a +2q, possiamo concludere che la forza risultante complessiva ha la stessa direzione della diagonale del quadrato, verso che va da -2q verso l'esterno e modulo pari a 2,98·10-4 N.
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