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Fusione e riscaldamento del ghiaccio

Fusione e riscaldamento del ghiaccio: calcolo del calore necessario

Quanto calore è necessario per fondere un blocco di ghiaccio di 10 Kg che si trova ad una temperatura di -10°C ed avere acqua liquida alla temperatura di 60°?

Si sappia che:

calore specifico del ghiaccio = 2260 J/kg;

calore latente di fusione dell'acqua = 335,2 KJ/Kg

Svolgimento

E' necessario scomporre il problema in tre parti.

Nella situazione di partenza abbiamo dell'acqua allo stato solido sotto forma di ghiaccio alla temperatura iniziale di -10°C e nello stato finale è presente acqua liquida a +60°C.

I passaggi da considerare per cui calcolare la quantità di calore da fornire sono:

  • riscaldamento del ghiaccio da -10°C alla temperatura di fusione (0°C);
  • passaggio di stato a 0°C;
  • riscaldamento della massa d'acqua derivante dal ghiaccio fuso da 0°C a +60°C

Per cui possiamo scrivere che la quantità di calore totale da fornire al sistema è pari alla soma dei tre elementi:

Qtot = Q1 + Qf + Q2

Partiamo da Q1 e calcoliamo quindi quanto calore fornire al ghiaccio per portarlo a 0°C:

Q1 = m · cg · ΔT1

Il calore da fornire per far avvenire il passaggio di stato è invece:

Qf = m · λf

mentre la quantità di calore per riscaldare l'acqua è:

Q2 = m · c · ΔT2

Pertanto:

Qtot = Q1 + Qf + Q2 = m · cg · ΔT1 + m · λf + m · c · ΔT2 = m · (cg · ΔT1 + λf + c · ΔT2)

in cui

m = 10 Kg

cg = 2260 J/Kg

λf = 335,2 KJ/Kg

ΔT1 = 0 - (-10) = + 10 °C

ΔT2 = 60 - 0 = + 60 °C

c = 4186 J/(Kg ·°C)

Sostituendo i dati otteniamo:

Qtot = m · (cg · ΔT1 + λf + c · ΔT2) = 10 · (2260 · 10 + 335200 + 4186 · 60) = 6089600 J = 6,09 · 106 J

In definitiva occorre un calore pari a 6,09 ·106 J per poter fondere completamente il ghiaccio e riscaldare l'acqua derivante dal ghiaccio fuso fino alla temperatura di 60°C.

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