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Dilatazione della rotaia di un binario

Esercizio sulla dilatazione della rotaia di un binario

Le rotaie di un binario ferroviario sono costituiti da assi lunghi 12 m (misurati alla temperatura di -18°C) e tra un asse e l’altro è presente un’intercapedine di 0,75 cm necessario alla dilatazione delle stesse.

Alla temperatura di 32° si osserva che i due assi occupano interamente l’intercapedine fino a toccarsi.

Determinare di che materiale sono composte le rotaie.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio chiede di determinare il materiale con cui è stat costruita la rotaia di un binario di un treno, ovvero si tratta di calcolare l’allungamento della rotaia dato uno specifico intervallo di temperatura.

L’asse della rotaia si allungherà da entrambi i lati di 0,75/2 cm per cui la lunghezza finale risulterà:

L = 12m + 0,0075m = 12,0075 m

la lunghezza iniziale era:

L0 = 12 m

L’intervallo di temperatura risulta:

Δt = 32 – (-18) = + 50°C

Per determinare di che tipo di materiale si tratta basta ricavare il coefficiente di dilatazione lineare dai dati e confrontare questo valore con quelli tabulati:

coefficienti di dilatazione lineare

La formula per il calcolo della dilatazione lineare è la seguente:

ΔL = λ∙ L0 ∙ Δt

Da cui:

Esercizio sulla dilatazione della rotaia di un binario

Per cui si tratta di binari realizzati in acciaio.

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