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Calcolo della potenza di un motore

Esercizio sul calcolo della potenza di un motore

Per conoscere la potenza di un’autovettura, durante un car test, si sottopone l’automobile ad una prova di accelerazione.

Facendola partire da ferma, si raggiunge una velocità di 108 km/h in 8,30 s.

Sapendo che la massa dell’auto è di 1600 Kg calcolare la potenza del motore.

A quale velocità dovrebbe procedere la stessa auto considerando sempre la potenza appena ricavata, se procede a velocità costante lungo una strada piana contro forze di attrito che complessivamente valgono 2500 N?

Svolgimento dell'esercizio

L’automobile accelera da 0 m/s a (108/3,6) m/s = 30 m/s in un intervallo di tempo di 8,30 s.

Per il secondo principio della dinamica all’auto è applicata da parte del motore una forza F di modulo pari al prodotto della sua massa per l’accelerazione:

F = m ∙ a = m ∙ Δv/Δt

Lo spazio s percorso è dato da:

S = ½ ∙ a ∙ Δt2 = ½ ∙ (Δv/Δt) ∙ Δt2 = ½ ∙ Δv ∙ Δt

La potenza è definita come rapporto tra lavoro compiuto e intervallo di tempo, per cui:

calcolo della potenza di un motore

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

calcolo della potenza di un motore: sostituzione dati

Considerando questa potenza durante il moto rettilineo uniforme dell’auto a velocità V contro le forze di attrito di 2500 N, possiamo dire che la forza F erogata dal motore deve essere tale per cui:

F – Fattrito = 0

Poiché per il secondo principio della dinamica, la somma di tutte le forze è nulla se il corpo si muove di velocità costante (accelerazione nulla).

Per cui:

F = Fattrito = 2500 N

La potenza allora può essere espressa come:

P = F ∙V

Da cui ricaviamo la velocità V:

V = P/F = 86700 / 2500 = 34,7 m/s

Che corrispondono a (si veda: da m/s a km/h):

V = 34,7 ∙ 3,6 km/h = 125 km/h

Altri esercizi li trovi qui: esercizi sulla potenza.

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