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Aumento di temperatura di un proiettile di piombo

Aumento di temperatura di un proiettile di piombo sparato contro una parete di legno

Un proiettile di piombo (c = 0,130 J/g∙°C) viene sparato contro una parete di legno e vi rimane conficcato.

Ipotizzando che tutta l’energia cinetica del proiettile che prima dell’impatto viaggia a 200 m/s si trasformi in calore determinare l’aumento della temperatura del proiettile stesso considerando come temperatura iniziale del proiettile 20°C.

Svogimento dell'esercizio

Nell’ipotesi che l’energia cinetica posseduta dal proiettile si trasformi interamente in calore possiamo procedure ad uguagliare le due forme di energia:

energia cinetica = calore

Ovvero:

K = Q

Da cui:

½ ∙ m ∙ v2 = m ∙ c ∙Δt

in cui:

  • m è la massa del proiettile;
  • v la sua velocità cioè 200 m/s;
  • c il calore specifico.

Convertiamo il calore specifico espresso in J/g∙°C. Risulta che:

0,130 J/g∙°C = 130 J/kg∙°C.

Semplificando la massa nella precedente equazione, visto che compare in ambo i membri, otteniamo:

½  ∙ v2 =  c ∙ Δt

Da cui:

Δt = ½  ∙ v2 /  c

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

Δt = 0,5 ∙2002 / 130 = 153,8 °C

Pertanto l'aumento di temperatura del proiettile di piombo sparato contro la parete di legno è pari a 153,8°C.

Prova tu

In questa pagina del sito viene affrontato un esercizio sul principio zero della termodinamica.

Il testo dell'esercizio è il seguente: la temperatura di ebollizione dell’azoto liquido a pressione atmosferica è pari a t = -196°C ed il calore latente di ebollizione è pari a 200 KJ/kg.

Un corpo di massa 50 grammi e calore specifico pari a 400 J/(kg∙K) ha una temperatura iniziale di 24 °C e viene immerso in un grande recipiente contenente dell’azoto liquido in ebollizione.

Determinare quanto azoto evapora.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul principio zero della termodinamica.

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