Altezza dal suolo per dimezzare la forza peso
A quale altezza dal suolo bisogna portare un oggetto per dimezzare la sua forza peso?
A quale altezza rispetto al suolo terrestre bisognerebbe portare un corpo affinché si dimezzi il peso?
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio chiede a quale altezza dal suolo bisogna portare un oggetto per dimezzare la sua forza peso.
La forza peso è esprimibile come il prodotto della massa per l'accelerazione di gravità.
Se la richiesta è che questa diventi la metà di quella misurata sul suolo allora deve essere:
P' = ½ ∙ P = ½ ∙ (m ∙g)
E poiché la massa m è una caratteristica invariantiva dei corpi allora deve risultare che:
g' = ½ ∙ g
ovvero bisogna trovare a quota h per cui l'accelerazione di gravità si dimezza.
Dalla formula:
sostituiamo a g(h) il valore ½ ∙ g.
Avremo che:
Ricaviamo (R + h):
Da cui:
Sostituendo - in modo opportuno - i dati in nostro possesso si ha che:
Pertanto la quota a cui bisogna portare il corpo di massa m per dimezzare il suo peso è pari a 2240 km.
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