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Formula del lavoro

Qual è la formula per il calcolo del lavoro?

In fisica si compie lavoro quando, in un sistema, una forza viene applicata ad un corpo per produrne o ostacolarne lo spostamento.

Forza e spostamento, essendo vettori, sono identificate da modulo, direzione e verso.

Il lavoro invece è una grandezza scalare, dotata unicamente di modulo (positivo o negativo).

Qual è la formula per il calcolo del lavoro?

Conoscendo la forza e lo spostamento è possibile calcolare il lavoro tramite la seguente formula:

L = F x s

ovvero è possibile calcolare il lavoro come prodotto scalare dei vettori forza e spostamento.

Ricordando che il prodotto scalare tra due vettori è il prodotto dei loro moduli per il coseno dell’angolo α tra essi compresi

L = F  ∙ s  ∙ cosα

calcolo del lavoro

e che il coseno, essendo una funzione trigonometrica, può assumere valori compresi tra -1 e +1, è chiaro che al variare dell’angolo α possiamo individuare - per il valore del lavoro L - dei casi limite ed intermedi che vengono riassunti nella tabella seguente:

calcolo del lavoro casi limite

Tutto ciò si traduce in valori del lavoro che possono essere sia positivi che negativi:

  • se il lavoro assume un valore positivo si parla di lavoro motore (la forza contribuisce allo spostamento del corpo);
  • se il lavoro assume un valore negativo si parla di lavoro resistente (la forza cerca di ostacolare lo spostamento del corpo).

Pertanto:

  • spingere una autovettura che si muove di moto rettilineo uniforme produce un lavoro positivo (lavoro motore);
  • cercare di trattenere una autovettura che si muove di moto rettilineo uniforme produce un lavoro negativo (lavoro resistente);
  • camminare tenendo una valigia in mano, produce - da un punto di vista fisico - un lavoro nullo, in quanto i due vettori forza e spostamento risultano perpendicolari tra loro (cos90 = 0).

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