Calcolo della K_p

Calcolo della K_p di una reazione all'equilibrio

In un recipiente chiuso del volume di 3 L vengono introdotte alla temparatura di 650 °C 3 moli di COCl₂ e 1 mole di Cl₂.

La reazione è la seguente:

COCl_2(g) ⇄ CO_(g)+Cl_2(g)

a) Determinare il valore della K_p sapendo che, raggiunto l'equilibrio, la pressione totale è 121,7 atm e il numero di moli totali è 4,824.

b) Illustrare come si sposta l'equilibrio in seguito ad una diminuzione della pressione totale fatta avvenire a temperatura costante.

Parte A

Indichiamo con X le moli di COCl₂ che reagiscono.

Considerata la stechiometria della reazione, X sono anche le moli di CO e di Cl₂ che si formano.

Pertanto:

Reazione . . . . . . . . . . . . . . . COCl_2(g) ⇄ CO_(g) + Cl_2(g)
moli iniziali. . . . . . . . . . . . . . . .3 . . . . . . 0 . . . . 1
variazione moli . . . . . . . . . . . .. –X . .. . . .+X . . . .+X
moli finali . . . . . . . . . . . . . . . 3-X . . . . . . X . . . 1+X

Sappiamo che ad equilibrio raggiunto le moli totali presenti nel recipiente sono 4.824. Questo ci permette di determinare il valore di X, infatti:

3 – X + X + 1 + X = 4,824

4 + X = 4,824

da cui:

X = 0,824 moli

Possiamo ora calcolare le moli delle tre specie all'equilibrio:

moli Cl₂ = 1 + X = 1,824 moli

moli di CO = X = 0,824 moli

moli di COCl₂ = 3 – X = 2,176 moli

Calcoliamo le frazioni molari delle tre specie, dividendo il numero di moli di ciascuna specie per le moli totali:

X (Cl₂) = 1,824 / 4,824 =0,378

X (CO) = 0,824 / 4,824 = 0,171

X (COCl₂) = 2,176 / 4,824 = 0,451

Calcoliamo le pressioni parziali dei tre gas moltiplicando la pressione totale (121,7 atm) per le rispettive frazioni molari:

P (Cl₂) = 121,7 · 0,378 = 46,02 atm

P (CO) = 121,7 · 0,171 = 20,78 atm

P (COCl₂) = 121,7 · 0,451 = 54,90 atm

Possiamo ora determinare il valore della Kp.

L'espressione della Kp è:

Kp = P(Cl₂) · P(CO)/ P(COCl₂)

Sostituendo i valori appena trovati si ha:

Kp = 46,02 · 20,78 / 54,90 = 17,43 atm

Parte B

In base al principio di Le Chatelier, per una reazione chimica in fase gassosa e all'equilibrio, una diminuzione della pressione (ovvero un aumento di volume), determina lo spostamento dell'equilibrio verso il lato della reazione chimica in cui è maggiore il numero di molecole presenti.

L'equilibrio studiato si sposta quindi da sinistra verso destra, ovvero verso la formazione di CO e Cl₂

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