Aumento di pressione di un gas
Calcolare l'aumento di pressione di un gas quando viene compresso isotermicamente
Di quanti mmHg aumenta la pressione se a temperatura costante un gas che occupa inizialmente un volume di 3500 mL e si trova alla pressione di 2 atm viene compresso sino ad occupare un volume di 1,768 L?
Svolgimento dell'esercizio
Un gas si trova inizialmente alla pressione di 2 atm e occupa un volume di 3500 mL. Il gas viene compresso isotermicamente sino ad occupare il volume di 1,768 L. Si vuole determinare l'aumento di pressione (in mmHg) del gas.
La prima cosa da fare è calcolare la pressione finale del gas.
Siccome la trasformazione è fatta avvenire a temperatura costante, bisogna applicare la legge di Boyle.
Tale legge può essere espressa matematicamente nel seguente modo:
P1 · V1 = P2 · V2
In cui:
P1 = pressione iniziale = 2 atm
V1 = volume iniziale = 3500 mL
P2 = pressione finale = X
V2 = volume finale = 1,768 L = 1768 mL
Sostituendo in modo opportuno i dati in nostro possesso nell'equazione precedente si ha:
2 · 3500 = X · 1768
Da cui:
X = (2 · 3500) / 1768 = 3,959 atm
La pressione finale del gas è quindi 3,959 atm.
L'aumento di pressione del gas è:
ΔP = Pfinale - Piniziale = 3,959 - 2 = 1,959 atm
che corrisponde a:
1,959 · 760 = 1488,8 mmHg
L'aumento di pressione del gas è quindi 1488,8 mmHg.
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