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Densità della Terra

Calcolo della densità della Terra

Sapendo che la Terra ha un diametro di 12 745 594 m e una massa di 5,97 · 1024 kg, si determini la sua densità.

Si supponga la Terra di forma sferica.

Svolgimento dell'esercizio

La densità è una grandezza intensiva della materia data dal rapporto tra la massa e il volume:

d = m / V

Per il calcolo della densità della Terra è quindi necessario calcolare il suo volume.

Immaginando - come suggerisce il testo dell'esercizio - la Terra come una sfera perfetta, per calcolare il suo volume V bisogna applicare la seguente formula:

V = (4/3) · π · R3

nella quale R è il raggio della Terra che vale:

R = 12 745 594 / 2 = 6 372 797 m

Applicando la formula precedente si ha che:

V = (4/3) · π · R3 = V = (4/3) · π · (6 372 797)3 = 1,08 · 1021 m3

Pertanto il volume della Terra è 1,08 · 1021 m3.

Applichiamo ora la formula della densità:

d = m / V

Sostituendo in modo opportuno i dati a nostra disposizione si ha che:

d = m / V = ( 5,97 · 1024 kg) / (1,08 · 1021 m3) = 5527 kg/m3

Pertanto la densità della Terra è pari a 5527 kg/m3.

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