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Guadagno di una leva
Esercizio svolto sul calcolo del guadagno di una leva
Per sollevare un masso dal peso di 1000 N, un operaio utilizza un'asta metallica rigida lunga 1,5 m e posizione il fulcro a 30 cm dal masso.
Stabilire quale forza deve imprimere l'operaio e il guadagno della leva.
Svolgimento
Il testo dell'esercizio chiede di calcolare il valore della potenza (o forza motrice) di una leva ed il relativo guadagno.
La leva in questione è una leva di primo genere in quanto il fulcro si trova tra la forza resistente (il masso) e l'operaio (forza motrice o potenza):
Dobbiamo procedere ad uguagliare i momenti della forza peso del masso (forza resistente = R) e della forza motrice P impressa dall'operaio.
L'uguaglianza dei due momenti delle forze porta alla seguente relazione:
P ∙ bp = R ∙ br
Dal testo si evince che il braccio della resistenza è pari a 30 cm
br = 30 cm = 0,3 m
Essendo l'asta lunga 1,5 m allora l'operaio imprimerà la sua forza ad una distanza bP dal fulcro pari a:
bP = 1,5 – 0,3 = 1,2 m
Per cui avremo:
1000 ∙ 0,3 = R ∙ 1,2
Da cui
R = (1000 ∙ 0,3) / 1,2 = 250 N
Il guadagno della leva sarà pari a:
G = R / P = 250 / 1000 = 4
Pertanto cui la leva sarà di tipo vantaggioso in quanto G > 1.
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