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Esercizio sull'equilibrio statico

Esercizio svolto sull'equilibrio statico

Su di una sbarra uniforme agiscono le tre forze come mostrato in figura.

La barra poggia su un cuneo su cui può ruotare ed il sistema risulta essere in equilibrio.

Calcolare l’intensità della forza F.

esercizio sull'equilibrio statico

Svolgimento dell'esercizio

Si tratta di un problema di equilibrio statico in cui trattiamo un corpo esteso, la sbarra, che può ruotare.

In questo caso la condizione di equilibrio è espressa dal fatto che la somma di tutti i momenti rispetto ad uno stesso polo sia nulla:

M = 0

Prendiamo come riferimento l’asse verticale orientato verso il basso e imponiamo dunque la somma dei momenti pari a zero rispetto al cuneo che rappresenterà dunque il nostro polo di riferimento per il calcolo dei momenti delle forze.

La forza da 10 N produce un momento positivo in quanto provoca una  rotazione antioraria, mentre gli altri due momenti viceversa risultano negativi:

10 ∙ 4 - F ∙ 2 - 6 ∙ 4 = 0

Da cui:

2 ∙ F = 40 – 24

Pertanto:

F = 8 N

Il module della forza F è quindi di 8 Newton.

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