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Esercizio sul secondo principio della dinamica

Esercizio svolto sul secondo principio della dinamica

Una forza di 15 N applicata ad un corpo di massa m ha come effetto quello di far muovere il corpo lungo una traiettoria rettilinea, incrementandone la velocità di 10 m/s ogni 2 s.

Determinare la massa m.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di un corpo di massa m soggetto ad una forza di 15 N che gli imprime un incremento di velocità (e quindi una accelerazione) di 10 m/s ogni 2 s.

Si vuole determinare la massa m del corpo.

Per il secondo principio della dinamica risulta che:

F = m ∙ a

Cioè la forza applicata al corpo deve essere pari al prodotto dell’accelerazione subita dal corpo per la sua massa.

Il problema ci chiede di ricavare il valore della massa m.

Dalla relazione:

F = m ∙ a

si ha che:

m = F/a

Passiamo ora al calcolo della accelerazione.

L’accelerazione è data dal rapporto tra la variazione di velocità, 10 m/s, e l’intervallo di tempo in cui essa avviene, ovvero 2s:

a = Δv / Δt

in cui:

Δv = variazione di velocità = 10 m/s

Δt = tempo trascorso = 2 s

Sostituendo in modo opportuno i dati in nostro possesso, si ha che:

a = Δv / Δt = 10/2 = 5 m/s2

Si è detto in precedenza che la massa del corpo risulta essere pari a:

m = F/a

da cui:

m =  15/5 = 3 kg

La massa del corpo è pertanto pari a 3 kg.

Link correlati:

Esercizio svolto sul secondo principio della dinamica e calcolo dell'accelerazione

Quale formula lega la forza, la massa e l'accelerazione?

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