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Esercizio sul momento di una coppia

Esercizio svolto sul momento di una coppia

Una coppia di forze è costituita da due forze di modulo 20 N ciascuna.

Le rette di applicazione delle due forze distano 30 cm.

Per poter equilibrare il sistema, si utilizza un’altra coppia di forze di modulo pari a 30 N.

Quale deve essere il braccio della seconda coppia?

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di un sistema al quale sono applicate due forze di modulo 20 N ciscuna e distanti 30 cm.

Si vuole determinare il braccio di una seconda coppia di forze di modulo 30 N necessario per equilibrare il sistema.

Per svolgere l'esercizio bisogna considerare che, per poter equilibrare il primo sistema, bisogna utilizzare una coppia di forze che abbia lo stesso momento della prima coppia di forze.

Uguagliando i due momenti delle forze otteniamo:

M1 = M2

Quindi:

b1 ∙ F1 = b2 ∙ F2

in cui b1 e b2 sono rispettivamente i bracci del primo e del secondo sistema, mentre F1 e F2 sono le forze di applicazione.

Essendo:

b1 = 30 cm = 0,3 m

otteniamo

b2 = (b1 ∙ F1 )/ F2 = 0,3 ∙ 20 / 30 = 0,2 m = 20 cm

Per cui il primo sistema può essere equilibrato utilizzando una coppia di forze di modulo pari a 30 N e con braccio della coppia pari a 20 cm.

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