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Esercizio su urto elastico monodimensionale

Esercizio svolto su urto elastico monodimensionale

Un corpo di massa 2 kg con velocità V incontra lungo il suo percorso un secondo corpo, inizialmente fermo, che viene urtato dal primo in maniera elastica.

Il primo corpo continua a muoversi nella stessa direzione iniziale ma con velocità pari a un quarto di quella iniziale.

Ricavare la massa del secondo corpo.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di un corpo di massa 2 kg che urta con velocità pari a V un secondo corpo inizialmente fermo.

Il primo corpo continua a muoversi nella stessa direzione che aveva precedentemente (urto monodimensionale) ma con velocità pari a V/4.

Si vuole determinare la massa del secondo corpo.

Si tratta di un urto elastico monodimensionale tra due corpi. Sappiamo che il primo corpo che ha velocità iniziale pari a V urta elasticamente il secondo corpo.

Per il calcolo della velocità finale del primo corpo, possiamo applicare la seguente formula relativa agli urti elastici:

velocita finale 1 urto elastico

nella quale l'incognita richiesta è proprio m2.

Sapendo che il secondo corpo è inizialmente fermo (V2i = 0) e che al termine dell’urto la velocità finale del primo corpo vale V/4, si ha che:

Dalla relazione precedente si ha che:

4 ∙ (2 - m2) ∙ V = V ∙ (2 + m2)

da cui, semplificando entrambi i membri per V, si ha che:

4 ∙ (2 - m2) = (2 + m2)

Ovvero:

8 - 4 ∙ m2 = 2 + m2

Da cui:

5 ∙ m2 = 6

Ovvero:

m2 = 6/5 = 1,2 kg

Pertanto la massa del secondo corpo è pari a 1,2 kg.

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