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Calcolo del valore di una carica elettrica
Esercizio sul calcolo del valore di una carica elettrica
Due cariche elettriche sono una nove volte più grande dell'altra e sono poste nel vuoto ad una distanza di 5 cm tra di loro.
Sapendo che tra di esse si instaura una forza repulsiva di natura elettrica di intensità pari a 18 N, calcolare il valore delle due cariche.
Cosa si può dire sui segni delle cariche?
Svolgimento
La rappresentazione grafica della situazione descritta dal problema è la seguente:
Le due cariche, Q1 e Q2, sono poste ad una distanza r pari a 5 cm e tra di esse si instaura una forza di tipo repulsivo, quindi diretta lungo la congiungente delle due cariche e con verso come quello disegnato in figura.
I dati del problema sono dunque i seguenti:
r = 5 cm = 5 · 10-2 m
F = 18 N
Q1 = 9 · Q2
Scriviamo l'espressione che ci permette di calcolare il modulo della forza di Coulomb:
E sostituiamo i dati:
Ora svolgendo la formula inversa della precedente, ricaviamo Q22:
Risolvendo rispetto a Q2:
Poiché la prima carica è nove volte più grande della seconda:
Q1 = 9 · Q2 = 9 · 7,5·10-7 = 6,7 · 10-6 C = 6,7 μC
Essendo la forza tra le due cariche di tipo repulsiva, le due cariche saranno sicuramente dello stesso segno, ad esempio entrambe positive:
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