Equilibrio termico ed entropia del sistema
Equilibrio termico e calcolo dell'entropia del sistema
Due sorgenti si trovano alla temperatura rispettivamente di 27°C e 127°C.
Una volta poste in contatto termico tra di loro cosa succederà all'entropia del sistema?
Quanto vale la variazione di entropia se il calore scambiato tra le due sorgenti vale Q = 100 J?
Svolgimento
Per poter procedere alla risoluzione del problema bisogna anzitutto specificare che una sorgente è un sistema ideale che mantiene costante la propria temperatura pur permettendo uno scambio di energia, sotto forma di calore, con altri corpi.
Per cui possiamo ipotizzare che le due sorgenti oggetto del problema mantengano costante la propria temperatura che vale rispettivamente:
T1 = 27°C = (27 + 273) = 300 K
T2 = 100°C = (127 + 273) = 400 K
Essendo T1 < T2 il calore Q
Q = 100 J
passerà spontaneamente dalla sorgente più calda a quella più fredda, cioè dalla sorgente 2 alla sorgente 1.
Pertanto la sorgente 2 subirà un decremento di energia per una quantità pari a Q che verrà invece acquisita dalla sorgente 1:
Q1 = + 100 J
Q2 = - 100 J
Possiamo quindi procedere al calcolo della variazione di entropia dei due sistemi secondo la relazione:
ΔS = Q/T
La variazione di entropia del sistema sarà pari alla somma della variazione di entropia delle due sorgenti, pertanto
ΔSsistema = ΔS1 + ΔS2 = Q/T1 - Q/T2 = Q · (1/T1 - 1/T2)
ed essendo
T1 < T2
risulta
1/T1 - 1/T2 > 0
Pertanto l'entropia del sistema aumenterà certamente.
Numericamente tale aumento equivale a:
ΔSsistema = Q · (1/T1 - 1/T2) = 100 · (1/300 - 1/400) = 0,083 J/K
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