Variazione volumica percentuale
Esercizio sulla variazione volumica percentuale
Alla temperatura di 0°C viene misurato lo spigolo di un cubo di ferro che risulta lungo 50 cm.
Quale sarà il volume del cubo in seguito al riscaldamento dello stesso fino ad una temperatura di 350°C?
Quale la variazione volumica in percentuale?
λFe = 1,2 · 10-5 °C-1
Svolgimento
Il problema chiede di calcolare la variazione di volume in seguito a riscaldamento di un corpo di cui conosciamo il volume iniziale.
Sappiamo che il corpo è soggetto a dilatazione volumica in seguito all'innalzamento della sua temperatura, secondo la legge:
V = Vo · (1 + α · ΔT)
Il volume iniziale Vo del cubo vale:
Vo = L3 = 503 = 125000 cm3
inoltre il coefficiente di dilatazione volumica α vale tre volte quello di dilatazione lineare del ferro:
α = 3 · λ = 3 · 1,2 · 10-5 = 3,6 · 10-5 °C-1
Infine la variazione di temperatura è:
ΔT = T - To = 350 °C - 0 °C = 350 °C
Per cui il volume alla temperatura finale di 350°C sarà pari a:
V = 125000 · (1 + 3,6 · 10-5 · 350)= 126575 cm3
La variazione percentuale sarà:
V% = [(V/Vo · 100) - 100] % = 1,26%
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