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Calcolo del coefficiente di attrito volvente

Esercizio sul calcolo del coefficiente di attrito volvente

Una sfera di raggio 40 cm sta rotolando su di un piano orizzontale con velocità costante.

Ad essa è applicata una forza di modulo 2 N anch’essa orizzontale.

Sapendo che la normale è di 250 N calcolare il coefficiente di attrito volvente.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di una sfera di raggio 40 cm che sta rotolando su un piano orizzontale con velocità costante. Bisogna determinare il coefficiente di attrito volvente sapendo che alla sfera è applicata una forza orizzontale di modulo 2 N e che la normale ha modulo 250 N.

Il corpo si sta muovendo di moto rettilineo uniforme a velocità costante pur subendo l’azione di una forza.

Trattandosi di moto di rotolamento dobbiamo imporre che la somma dei momenti rispetto ad un polo di riferimento, il centro, sia nullo:

Mf = Matt

In questa formula abbiamo imposto che il momento dovuto alla forza F da 2 N sia pari al momento dell’attrito volvente.

Le distanze dal polo sono il raggio per la forza F, in quanto la forza è applicata sulla superficie della sfera, mentre la forza normale dista b, coefficiente di attrito volvente, dal centro.

Per cui:

F ∙ R = b ∙ N

Da cui:

B = F ∙ R / N

Sostituendo in modo opportuno i dati in nostro possesso, si ha che:

B = 2 ∙ 0,4 / 250 = 0,0032 m = 3,2 mm

Pertanto il coefficiente di attrito volvente è pari a 3,2 mm.

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